Z przyjemnością informujemy, że Rada Naukowa IPPT PAN nadała Nairze Grigoryan stopień doktora w dziedzinie nauk inżynieryjno-technicznych, w dyscyplinie inżynieria materiałowa. Tytuł rozprawy brzmi: „ Low energy field electron emission from nanostructures theoretical framework” (w języku polskim: „Formalizm teoretyczny dla niskoenergetycznej emisji polowej z nanostruktur”). Promotorem pracy jest dr. hab. inż. Piotr Chudziński z Zakładu Teorii Ośrodków Ciągłych i Nanostruktur IPPT PAN.
Emisja polowa (ang. Field Electron Emission, FEE) jest podstawową metodą produkcji wiązek elektronów swobodnych. Takie wiązki elektronów wykorzystuje się w mikroskopii elektronowej, która umożliwiając nam obserwację struktur o rozmiarach nanometrów jest krytyczna dla rozwoju nanotechnologii. Kluczowymi parametrami źródeł emisji są stabilność, wysoka luminescencja, a od niedawna również bezpieczeństwo i niskie zużycie energii. Nanorurki węglowe (CNT), a w szczególności matryce nanorurek wielościennych (ang. arrays of MWCNT), są obecnie uznawane za najbardziej obiecujące źródła emisji polowej w najbliższej przyszłości. Jednakże teoretyczne ramy opisu emisji polowej nanorurek, szczególnie w kluczowym reżimie niskiej energii, były jak dotąd nieznane. Istotną przeszkodą było podanie opisu uwzględniającego skorelowane zachowanie elektronów, a takie zachowanie jest nieuniknione w materiałach jednowymiarowych (1D), których sztandarowym przykładem są CNT. Niniejsza praca ma na celu rozwinięcie takiego teoretycznego formalizmu.
Rys. Schemat emisji polowej z nanorurek. Fot.: od prawej, Naira Grigoryan i dr hab. inż. Piotr Chudziński
Wiadomo, już od lat 80-tych dwudziestego wieku, że systemy 1D opisuje teoria cieczy Tomonagi-Luttingera (TLL), która opiera się na modach kolektywnych, takich jak mody typu plazmonowego, automatycznie uwzględniające korelacje. Nasza hipoteza zakłada, że teorię TLL można zastosować także do opisu emisji polowej z nanorurek węglowych. Efekty korelacji należy uwzględnić zarówno przy obliczeniach gęstości stanów (DOS), jak i w amplitudzie tunelowania. Oba te problemy rozwiązano w przedstawionej pracy.
Dla obliczenia amplitudy tunelowania, T(ω,F), rozważano transmisje przez barierę dla ogólnego przypadku bariery opisanej prawem potęgowym ułamkowym. W ten sposób rozszerzono kanoniczną teorię Fowlera-Nordheima. Wyprowadzono dokładny wzór analityczny, wyrażony w postaci funkcji hipergeometrycznych Gaussa, który w pełni opisuje emisję w tym uogólnionym problemie, uwzględniając zarówno ekranowanie pola jak i oddziaływanie z potencjałem ładunku pozostawionego w nanorurce. Dokładność tego rozwiązania potwierdzono poprzez porównanie z dotychczas najbardziej zaawansowanym sformułowaniem teorii Fowlera-Nordheima, gdzie transmisja wyrażana jest w postaci całek eliptycznych. Następnie dokładnie przeanalizowano zależność prądu od wykładnika prawa potęgowego bariery. W celu rozważenia rzeczywistych sytuacji w eksperymentach, przedyskutowano kilka przykładów szorstkich powierzchni metalicznych i powierzchni pokrytych dielektrykiem.
W kolejnej części pracy zidentyfikowano parametry, które pozwalają na podanie dokładnych wyrażeń analitycznych dla lokalnej gęstości stanów (LDOS) TLL w skończonej temperaturze, N(r,ω;T). Łącząc wyniki dla LDOS N(r,ω;T) i prawdopodobieństwa transmisji T(ω,F), otrzymano prąd emisji polowej J(ω,F). W ten sposób otrzymano formalizm, który jednocześnie ujmuje efekty kolektywne, spowodowane oddziaływaniami elektron-elektron, oraz emisje termiczną. Wyniki pokazują, że na podstawie pomiarów emisji polowej rozważanego materiału - matryc MWCNT - można rozróżnić różne typy nanorurek, wraz z wielkością ich miniprzerwy i parametrami ich cieczy elektronowej. Podsumowując, niniejsza praca przedstawia zastosowanie mechaniki kwantowej i fizyki wielu ciał do opisu FEE w nanostrukturach typu CNT.
