Dr hab. Wasyl Kowalczuk z Zakładu Teorii Ośrodków Ciągłych i Nanostruktur IPPT PAN jest polskim koordynatorem wspólnego polsko-bułgarskiego projektu nr 17 pt. „Klasyczne i kwantowe modele ciał deformowalnych na zakrzywionych powierzchniach” (2022-2023). Projekt jest realizowany w ramach współpracy między IPPT PAN a Instytutem Mechaniki Bułgarskiej Akademii Nauk. Celem prac jest opracowanie modeli matematycznych opisujących aspekty mechaniczne ruchu deformowalnych ciał próbnych poruszających się na różnego rodzaju dwuwymiarowych powierzchniach obrotowych o nietrywialnej krzywiźnie zanurzonych w trójwymiarowej fizycznej przestrzeni euklidesowej.
W bieżącym roku odbyły dwie wizyty wzajemne uczestników projektu (dr hab. Wasyl Kowalczuk, prof. Ivailo M. Mladenov, prof. Clementina D. Mladenova), w trakcie których zostały omówione wyniki otrzymane w aktualnie realizowanym projekcie (6 wspólnych artykułów opublikowanych w renomowanych czasopismach naukowych o zasięgu międzynarodowym w ciągu ostatnich dwóch lat), w tym dotyczące zaproponowanego nowego modelu referencyjnego dla geoidy aproksymującej kształt Ziemi opartego na pojęciu sfery zdeformowanej, oraz plany badawcze na kontynuację opracowywanej tematyki i zawarte w zgłoszeniu kolejnego wspólnego projektu pt. „Aspekty geometryczne mechaniki na zakrzywionych powierzchniach” na lata 2024-2025.
Nowy projekt będzie głównie dotyczył poszerzenia opisu mechaniki zakrzywionych powierzchni ze strukturą wewnętrzną na przypadek ciągłych rozkładów spinów, np. w modelu Heisenberga, z uwzględnieniem ich oddziaływania z zewnętrznymi polami magnetycznymi (oddziaływania Zeemana) oraz metryką wewnętrzną powierzchni zakrzywionej.
Ponadto w ramach współpracy został również zaproponowany bardzo ciekawy pomysł na zbadanie metod wyliczenia momentów mechanicznych dla ciągłych rozkładów masy na zakrzywionych powierzchniach obrotowych (rozkłady powierzchniowe) i ciągłych rozkładów masy w objętościach ograniczonych takimi powierzchniami (rozkłady objętościowe). Okazuje się, że powyższe momenty mechaniczne można wyrazić za pomocą współtowarzyszących momentów geometrycznych, które charakteryzują badane powierzchnie zakrzywione. Można pokazać również, że istnieją zależności rekurencyjne, które pozwalają wyrazić momenty wyższego rzędu przez skończony zbiór momentów niższego rzędu.
Zdjęcia:
Fot.: Dr hab. Wasyl Kowalczuk, prof. Clementina D. Mladenova oraz prof. Ivailo M. Mladenov w IPPT PAN
Fot.: Prof. Ivailo M. Mladenov, prof. Clementina D. Mladenova oraz dr hab. Wasyl Kowalczuk w trakcie pobytu naukowego w IPPT PAN (listopad 2023 roku)
Fot.:
1) Dr hab. Wasyl Kowalczuk, prof. Vassil M. Vassilev oraz prof. Ivailo M. Mladenov przed seminarium w Instytucie Mechaniki Bułgarskiej Akademii Nauk
2) Instytut Mechaniki (kiedyś: Instytut Mechaniki i Biomechaniki) Bułgarskiej Akademii Nauk
3) Wydawnictwo Bułgarskiej Akademii Nauk na tle Góry Witosza w Sofii, Bułgaria
